Você forneceu a função de Green da aproximação de Hubbard I e agora deseja a solução correspondente para a aproximação de Hubbard III. Vou apresentar uma resposta completa e auto-contida, explicando a transição de Hubbard I para Hubbard III e fornecendo a forma da função de Green na aproximação de Hubbard III. Recapitulando a Solução de Hubbard I A função de Green que você forneceu para a aproximação de Hubbard I é: G i σ 0 ( ω ) = { 1 − ⟨ n i , − σ ⟩ ω − ϵ 0 + ⟨ n i σ ⟩ ω − ϵ 0 − U } Aqui: G i σ 0 ( ω ) : Função de Green no sítio i para o spin σ em função da frequência ω . ⟨ n i , − σ ⟩ : Valor esperado da ocupação para o spin oposto ( − σ ) no sítio i . ⟨ n i σ ⟩ : Valor esperado da ocupação para o spin σ no sítio i . ϵ 0 : Energia no sítio (on-site energy). U : Parâmetro de interação de Hubbard, que representa a repulsão coulombiana local. Essa aproximação é uma solução simplificada de campo médio que separa o sistema em duas contribuições: elétrons em sítios desocupados pelo spi...